Coin Change

자료구조 : 1차원 DP배열.

• 배열의 크기 = amount+1.

• index = amount를 의미.

• DP[index] = 해당 index amount를 만들기 위한 코인 갯수.

알고리즘 - DP 알고리즘 1. sub-problem에서부터 시작해서 해를 구한다!! - dp[0]부터 시작한다. 2. sub-problem의 해를 차근차근 구해서 최종적인 해를 구한다! - Coin Change

알고리즘->Java로 구현 1)2차원 배열 DP

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int m = amount;
        int n = coins.length;
        
        //0.data structure
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];
        //1.
        for(int i=0; i<= n;i++) {
            for(int j=0; j <= m;j++) {
                if(j == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else if(i == 0) {
                    dp[i][j] = 100000;
                }
                /*if(i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = 0;//boundary case
                }*/ else if(coins[i-1] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                } else {//actual algorithm
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],1+dp[i][j-coins[i-1]]);
                }
            }
        }
        return dp[n][m] > 1e4 ? -1 : dp[n][m];
    }
}

2) 1차원 배열 DP

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        Arrays.sort(coins);
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        for(int i=0; i <= amount; i++) {
            for(int j = 0; j < coins.length;j++) {
                if(coins[j] <= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i],1+dp[i-coins[j]]);
                } else {
                    break;
                }
            } 
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}